17 МайРасчет аннуитетного платежа проще, чем Вы думаете

 

raschet-annuitetnogo-platezhaРасчет аннуитетного платежа проще, чем Вы думаете

Аннуитетные платежи  – это такой вид платежей по кредиту, размер которых не меняется в течение всего срока действия договора. Каждый аннуитетный платеж состоит из двух частей – начисленных процентов и суммы, направляемой на погашение долга, соотношение этих частей постоянно меняется.

Расчет аннуитетного платежа осуществляется по формулам, выведенным математическим путем, но прежде чем вспоминать уроки математики, давайте разберемся в самом принципе расчета аннуитетного платежа. Для удобства обратимся к несложному примеру:

Вы взяли кредит на сумму 1 000 000,00 руб. под 12 % годовых на срок 200 месяцев при условии уплаты аннуитетных платежей в сумме 12 000 руб. каждый месяц.

Cумма аннуитета в нашем примере — произвольная, можно взять и другую, пока нам нужно просто понять сам принцип расчета.  

Давайте вместе посчитаем, какую сумму процентов Вы должны заплатить банку за первый месяц пользования таким кредитом. Арифметика при расчете процентов очень простая:

1 000 000 рублей (сумма кредита) × 1 % (мы 12 % годовых делим на 12 месяцев в году) = 10 000 рублей.

(Сразу оговоримся, что мы не учитываем в таком расчете различия в количестве дней в календарном месяце. Естественно, любой банк будет считать точнее, но нам такая точность сейчас не нужна. Если же Вы хотите посчитать точное количество процентов, уплачиваемых за определенный месяц, надо сумму долга умножить на 12 %, разделить на количество календарных дней в году и умножить на точное количество календарных дней в конкретном месяце.)

Получается, совершив первый аннуитетный платеж в размере 12 000 рублей, мы только 2 000 рублей вернем банку в погашение долга.

В следующем месяце кредитования проценты будут начислены по следующей схеме:

998 000 рублей (оставшийся после первого платежа долг) × 1 % (процент за пользование кредита в месяц) = 9980 рублей

Если вычесть из аннуитетного платежа в размере 12 000 рублей сумму процентов в размере 9 980 рублей – при совершении второго аннуитетного платежа в погашение долга уйдет 2020 рублей. По такому принципу можно рассчитать все остальные платежи.

Как Вы видите, сумма аннуитетного платежа остается одна и та же, но доля средств, которые уходят в погашение долга, медленно, но постепенно увеличивается, а сумма процентов медленно, но верно уменьшается. Если представить этот процесс графически, то мы получим вот такую картину:

расчет аннуитетного платежа (график)

Формула аннуитетного платежа

Естественно, ни одна кредитная организация не будет рассчитывать аннуитетные платежи по кредиту «на пальцах» и воспользуется одной из многочисленных формул для расчета аннуитетного платежа.   Вот одна из них:

АП = Ск × К

где

АП – размер аннуитетного платежа,

Ск –  сумма кредита,

К  – коэффициент аннуитета.

При этом коэффициент аннуитета рассчитывается следующим образом:

К = ПС/(1- (1+ПС))

где

ПС – месячная процентная ставка, равная 1/12 от годовой процентной ставки,
М – количество месяцев кредитования.

Условия примера остаются те же. Напомним их: кредит на сумму 1 000 000,00 руб. под 12 % годовых на срок 200 месяцев, уплата процентов и погашение долга производится каждый месяц.

Попробуем рассчитать сумму аннуитетного платежа.

Сначала вычислим коэффициент аннуитета:

К = 0,01/(1- (1+0,01)-200)=0,01/(1-0,136686381)=0,011583276

А теперь умножим коэффициент аннуитета на сумму кредита:

0,011583276 × 1 000 000 руб. = 11 583,28 руб.

Сумма нашего аннуитетного платежа равна 11 583,28 руб.

Формула аннуитетного платежа в Microsoft EXEL:

Если Вам не хочется рассчитывать аннуитетный платеж вручную, можно воспользоваться специальной формулой аннуитетного платежа в Microsoft Exel, выглядит она так:

=ПЛТ(ПС;М;СК)

где ПС – месячная процентная ставка, указанная в виде дроби, в числителе – годовая процентная ставка, в знаменателе – 12 (количество месяцев в году),

М – количество месяцев кредитования;

СК – сумма кредита.

Условия нашего примера должны быть указаны в ячейке книги Exel вот так:
=ПЛТ(12%/12;200;1000000)

Получим ту же сумму, которую мы вычислили вручную,  11 583,28 руб.

И наконец, еще более простой вариант: скачайте вот этот файл, подставьте свои цифры и получите сумму аннуитетного платежа.

Делитесь опытом и мыслями в комментариях к статье!

Отзывов (2) на «Расчет аннуитетного платежа проще, чем Вы думаете»

  1. Яков:

    Молодец: очень чётко и доступно… Так держать!

Ваш отзыв

Пожалуйста, введите свои данные и комментарий ниже.
Имя
E-mail
Сайт
Сообщение

Здоровое питание